Ответ:
а) При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, следовательно ∠2 = 150°. Сумма всех четырёх углов равна 360°, следовательно
∠1 + ∠3 = 360° - (150° + ∠2) = 360° - (150° + 150°) = 60°
∠1 = ∠3 = 60° ÷ 2 = 30°
б) Вертикальные углы равны, следовательно ∠1 = 50°, а ∠3 = 90° (прямой угол).
∠2 + ∠4 = 360° - 50° · 2 - 90° ·2 = 80°
∠2 = ∠4 = 80° ÷ 2 = 40°
в) Сумма смежных углов равна 180°, следовательно ∠1 + ∠2 = 180°
∠1 : ∠2 = 3 : 2
Составим и решим уравнение:
3х + 2х = 180°
5х = 180°
х = 180° ÷ 5 = 36°
∠1 = 36° · 3 = 108°
∠2 = 36° · 2 = 72°
∠3 = ∠2 = 72°
∠4 = ∠1 = 108°