(sin <em>a)*(</em>sin<em> a) + (</em>cos<em> a)*(</em>cos<em> a) = 1 </em>
<em>(</em>cos<em> a)*(</em>cos<em> a) = 1- </em>(sin <em>a)*(</em>sin<em> a) </em>
cos<em> a = +-( √(1- </em>(sin <em>a)*(</em>sin<em> a)) )</em>
cos<em> a = +- ( √(1- </em>144/169<em>) )</em>
<em>cos </em>a<em> = +- 5/13 cos </em>a<em> = - 5/13 , т к п< a< 3п/2</em>
<em>tg a = sin a/ cos a = 12/5</em>
2sinxcosx+2cos^2x-2sin^2x-cos^2x-sin^2x=0
2sinx*cosx+cos^2x-3sin^2x=0
-3tg^2x+2tgx+1=0
D=4+4*3*1=16
t=(-2+4)/-6=-1/3
t=(-2-4)/-6=1
tgx=(-1/3) tgx=1
x=-arctg1/3+pik x=pi/4+pin
У=kx+b
A(2;0)
0=k·2+b
B(0;1)
1=k·0+b ⇒ b=1
0=k·2+1
2k=-1
k=-1/2
Ответ. у=(-1/2)х+1
Назовём треть веса колбасы фунтом. Покажем, как Фома может
получить не менее 2 фунтов. Сначала он делит колбасу на кусок A в 1 фунт и кусок B в 2
фунта. Если Ерёма разделит B, то получатся части весом больше фунта и меньше фунта,
поэтому Ерёме достанется кусок A в 1 фунт, а Фоме – остальное. Если же Ерёма разделит
кусок A, то кусок B останется самым большим и достанется Фоме, то есть Фома получит
даже больше 2 фунтов.
Покажем, как Ерёма обеспечит себе не менее фунта. Когда Фома разрежет колбасу на два
куска, Ерёма посмотрит, есть ли среди них кусок в 1 фунт. Если есть, то он режет другой
кусок на две части. Если нет, то Ерёма от большего куска отрезает 1 фунт. В обоих
случаях получаться три куска: меньше фунта, ровно фунт и больше фунта, и Ерёме
достанется 1 фунт.