B ΔABC sin A = sin B = 0,8 (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
В ΔАВН <AHB = 90° sin B = AH/AB
AB =AH/sinB <span> = 24/0,8</span><span> = 30</span>
Высота СС₁ разбивает B ΔABC на два равных прямоугольных треугольника с катетом АВ : 2 = АС₁ = ВС₁ = 15
В ΔАСС₁ <АСС₁ = 90°, с катетом АС₁ = 15 и sin A = 0,8 ⇒ cos A = 0,6 = AC1/AC
AC = AC1/cosA<span> = 15/0/6</span><span> = 25</span>
x∈(-∞;-2]∪{0}∪[2;+∞)
После этого выставляем на нашей прямой 1,-1,3 и подставляем значения при получения знаков в самую первую дробь
x∈[-2;-1)∪{0}∪[2;3)∪(3;+∞)
Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=16√3, ∠BAD=60°. ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=8√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠ АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=4√3. ⇒ DH=AD-AH=16√3-4√3=12√3. Высота ВН=АВ•sin60°=8√3•(√3/2)=12. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ DH=(AD+BC):2. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=BH•DH=12•12√3=144√3 (ед. площади)
==========
Как вариант решения можно доказать, что треугольник DCB - равнобедренный, ВС=CD=AB, вычислить длину высоты и затем площадь ABCD.
<span>(x+2)(5x+3)-5(x+2)(x-2)⩽10
</span>
5х²+10х+3х+6-5х²+20≤10
13х≤-16
х≤-16/13
х∈(-∞;-16/13]
<span />