Подобные неравенства решаются методом
интервалов. В этом методе мы находим все точки, в которых выражение(в данном случае и числитель и знаменатель) обращаются в 0. Потом эти точки отмечаем на прямой, и находим знаки интервалов. А от туда записываем ответ.
Итак, к делу:
Числитель:
В итоге, наше неравенство выглядит таким образом:
Теперь рисуем прямую, отмечаем точки и находим знаки промежутков. (см. рисунок)
<u>Обратите внимание</u>, что точка -1 "выколота", так при 1, в знаменателе получается 0, а на 0 делить нельзя.
В ответ записываем промежутки, в которых стоит знак -
Произведение наибольшего отрицательного <u>целого</u> корня (-2) и наименьшего целого корня(2):
Ответ:
-4.
Все довольно просто. Надеюсь, понятно написано.
Lg²x³ - 10lgx + 1 = 0 ОДЗ: x > 0
9lg²x - 10lgx + 1 = 0
Пусть lgx = a
9a² - 10a + 1 = 0
D/4 = 5² - 1*9 = 16
a₁,₂ = (5 + - √16)/9 = (5 + - 4)/9
a₁ = (5 + 4)/9 = 1
a₂ = (5 - 4)/9 = 1/9
lgx = 1 lgx = 1/9
x = 10 x = ⁹√10
1)
А)углы 7,4; 5,6
Б) углы 7,6;5,4;1,8;2,4
В) углы 4 и 1, 6 и 3
Г) 3,7; 1,5