B₁D₁⊥(DD₁C₁) ⇒ DC₁ - проекция DB₁ на плоскость (DD₁C₁) ⇒
∠BD₁C₁ = ∠ (B₁D ; (DD₁C₁)) = 30°.
ΔDB₁C₁: ∠C₁ = 90°, B₁D₁ = 1/2 B₁D = 7 см как катет, лежащий напротив угла в 30°.
Значит площадь основания (в основании квадрат, т.к. призма правильная) равна 7² = 49 см²
Необходимо использовать свойство смежных углов и формулу нахождения угла правильного н-угольника
Пусть угол равен х внутренний, а у - внешний. Тогда х + у = 180. Или 3у+у=180. Тогда у=45 и х = 135.
Далее (н-2)*180/н=135 отсюда н =8. Н - количество углов
СД^2 = АД*ВД
Отсюда АД = 24*24/18 = 32
Из треугольника АДС АС = 40
Синус АСД = 32/40 = 4/5
Косинус АСД = 24/40 = 3/5
Тангенс АСД = 32/24 = 4/3.
Синус САД =24/40 = 3/5
Косинус САД = 32/40 = 4/5
Тангенс САД = 24/32 = 3/4
Из треугольника СДВ СВ = 30.
Синус СВД = 24/30 = 4/5
Косинус СВД = 18/30 = 3/5
Тангенс СВД = 24/18 = 4/3
Синус ВСД = 18/30 = 3/5
Косинус ВСД = 24/30 = 4/5
Тангенс ВСД = 18/24 = 3/4
1. Там все пункты верные, хотя и изложены как-то нечетко. Нулевой вектор действительно считается параллельным любой прямой и любой плоскости. Поэтому его можно считать сонаправленным с любым вектором. Но что там ваш учитель себе думает, я сказать затрудняюсь.
2. верные а и в.
3. ВА - ВК - КС = ВА - (ВК + КС) = ВА - ВС = СА;
АВ + МС - МВ = АВ + (МС - МВ) = АВ + ВС = АС;
CA = - AC;
Это противоположные вектора.