Есть две версии этого странного названия. Первая - Зайцев это фамилия владельца данного сайта.
Вторая. Пользователям предлагается считать себя зайцами, которые должны бояться, что их за пиратское скачивание музыки могут наказать. "Зайцев нет!" - это значит, что мы не боимся никого, скачиваем что хотим, пользуемся плодами интеллектуальной собственности, за которые, в принципе, должны были заплатить, купив фирменный диск.
Трус не играет в хоккей. Кто не боится, тот пьет шампанское. - вот возможная идеология этого сайта, который поместил на своей главной странице такое объявление "Скачать музыку бесплатно - TOP3000 ЗАЙЦЕВ.НЕТ"
Это мое объяснение, хотя настоящая версия может быть совсем другая.