Область значений функции синус Х (-1;1 ) так как 1/3 меньше 1 то максимум функции достигается при синус х=-1 у=1/3^(-1)=3
синус х =-1 х=-пи/2 +2пи n
x²+2y²+2xy+6y+10=(x²+2xy+y²)+(y²+6y+9)+1=(x+y)²+(y+3)²+1
Так как квадрат числа неотрицателен, неравенство
(x+y)²+(y+3)²+1>0
верно при любых x, y
Доказано.