Общее уравнение x=A*sin ω*t ω=2*π t=1/6 c
Амплитуда A=60
Период ω=2*π/Т Т=2*π/ω=1 с
Частота v=1/T=1 Гц
x=60*sin (2*π*(1/6)/1)=60 sin (π/3)=60*0.866=52
=====================
Выталкивающая сила при ПОЛНОМ погружении (если специально не погружать, то он будет плавать в ртути и погрузится только его часть, тогда надо считать по другому)
Fa=ρgV=13600*0,0005 *10=68Н
Из формул Х(L)=2ПF*L , X(c)=1/2ПF*C где L (генри ) F (фарада ) можно найти частоту при которой сопротивления Х(L) и Хс будут равны, ток в цепи будет минимальным и будет равен I=U/R=220/1900=0.115 а мощность Р=I^2*R=0.115*1900=25.5вт
P=U^2/R
R(1)=U^2/P=127^2/60=268.8 Ом
R(2)=16129/100=161.29 Ом
При скатывании цилиндра потенциальная энергия P переходит в кинетичекую Т;<span>Потенциальная энергия P=mgh
Кинетическая энергия: Т=1/2*mv^2 + 1/2 *I*ω^2;
I- момент инерции цилиндра, I=1/2*mR^2
ω - скорость вращения. ω=v/R,</span>подставляя, получим:mgh= 1/2*mv^2+1/2*(1/2*mR^2)*(v/R2)=3/4(mv^2);gh= 3/4v^2,<span>v^2=(4/3)* 0.2м * 9.8 м/с^2=2.61 м^2/сек^2
v= 1.62 м/сек</span>