Событие А - не более 2-х мальчиков - является суммой событий:
А0 - ни одного мальчика А1 - один А2 - два.
Тогда А=А0+А1+А2, а так как эти события несовместны, то P(A)=P(A0)+P(A1)+P(A2). Найдём эти вероятности.
P(A0)=(1-p)⁵=q⁵=(1-0,51)⁵=(0,49)⁵, где p=0,51 - вероятность рождения мальчика, q - вероятность рождения девочки. P(A1)=C(5,1)*p*q⁴=5*0,51*(1-0,51)⁴=2,55*(0,49)⁴, где C(n,k) - число сочетаний из n по k. P(A2)=C(5,2)*p²*q³=10*(0,51)²*(0,49)³.
Тогда P(A)=(0,49)⁵+2,55*(0,49)⁴+10*(0,51)²*(0,49)³≈0,48. Ответ: ≈0,48.
Достроим треугольник до квадрата 6 на 6 (АКСР). АС - диагональ квадрата ( или гипотенуза прямоугольного треугольника АКС.Вычтем из площади половины квадрата (или из площади ΔАКС) площади ΔАКВ и ΔКВС (они равны 1/2*6*1=3).
S(АВС)=S(АКС)-S(AKB)-S(KBC)=1/2*6*6-3-3=18-6=12 .
Или.
Диагональ маленького квадратика 1 на 1 по теореме Пифагора равна √(1+1)=√2. Основание ΔАВС равно АС=6-ти таким диагоналям, то есть 6√2. Высота ΔАВС равна двум таеим диагоналям, ВН=2√2. Площадь ΔАВС равна Ы(АВС)=1/2*6√2*2√2=6*2=12 .