Идея одна ---определение логарифма)))
логарифм --это показатель степени, в которую...
2^(3-x) = (9-2^x) и 9-2^x > 0 (это ОДЗ)))
2^3 / 2^x = 9 - 2^x ---кв.уравнение относительно 2^x = a --замена
8/a = 9-a
8 = 9a - a²
a² - 9a + 8 = 0
по т.Виета корни 8 и 1
2^x = 8 = 2^3 ---> x = 3
2^x = 1 = 2^0 ---> x = 0
оба корня ОДЗ удовлетворяют)))
(2х-7)(х-1)+3(4х-1)(4х+1)=2(5х-2)²-53
2х²-2х-7х+7+3(16х²-1)=2(25х²-4)-53
2х²-9х+7+48х²-3=50х²-8-53
50х²-9х+4=50х²-61
50х²-9х-50х²=-61-4
-9х=-65
9х=65
х=65/9
х=7 2/9
Ответ: 7целых 2/9.
Сумма рационального и иррационального числа даёт рациональное. Тогда возьмём:
5х+2у =- 9
4х- 5у = 6
( умножим 1- ое уравнение на 5, а 2- ое на 2 , чтобы сократить)
25х + 10у = - 45
8х - 10 у = 12
(+10 и - 10 взаимно сокращаются )
33х = -33
х = -1
5 (-1)+ 2у =9
2у = 9 + 5
2у = 14
у =14 : 2
у = 7
Ответ : х = -1; у = 7.