Прямоугольник здесь дан как фигура вспомогательная, указывающая на то, что трапеция АВСD - прямоугольная, т.к. имеет с прямоугольником общую сторону АВ.
ВN- биссектриса, углы АВN и ТВN - равны, а ТВN и АNВ - равны как накрестлежащие, и потому треугольник ВАН- равнобедренный.
Сторона АN=АВ=8
S (ABT)=AB*BT:2=6*8:2=24
<em> В трапеции образованные диагоналями треугольники при боковых сторонах - равновелики</em>, <em>при основаниях - подобны.</em>
S (АВР)=S (PTN)
-------
Рассмотрим треугольник АВТ. Он египетский (отношение катетов 3:4), значит, AT=10 ( можно проверить по т.Пифагора)
Высоту ВН найдем из площади треугольника АВТ:
S (ABT)=BH*AT:2
ВН= 2 S ABT:AT=48:10=4,8
------
Рассмотрим треугольники ВРТ и АРN.
Они подобны по первому признаку подобия - имеют равные вертикальные углы при Р и равные накрестлежащие углы при секущих ВN и АТ. Коэффициент подобия равен ВТ:АN= 6:8=3/4
АТ=ТР+РА= 3+4=7 частей
1 часть =10/7
АР=4 части=АТ*4/7
АР=10:7*4
S ABP=AP*BH:2= (40/7)*4,8:2=96:7=13 ⁵/₇<span>
В трапеции образованные диагоналями треугольники при боковых сторонах - равновелики
<span>S PTN=S ABP=13<em> </em></span>⁵/₇</span>
Так..........................
Мы помним правило, что каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. Следовательно:
1) В первом случае 1+x = 0;4+y = 0. (x и y я здесь и далее буду обозначать x- и y-координату вектора). x = 0-1 = -1; y = 0-4 = -4. Координаты вектора b(-1;-4).
2) Во втором случае поступаем аналогично:
-3 + x = 0; 6+y = 0;
x = 3; y=-6
b{3;-6}
3)И в третьем случаем поступлю также.
0+x = 0; -5+y = 0;
x=0 y=5
b{0;5}
Вот и всё )