Выражение: -12*x^2+7*x-1=0
D=1
x1=1/4 x2=1/3
-12*x^2+7*x-1=-12(x-1/4)(x-1/3)=-(12*x-3)*(x-1/3)
Выражение: -16*x^2+8*x+3=0
D=16
x1= -1/4 x2=3/4
-16*x^2+8*x+3=-16(x+1/4)(x-3/4)=(16*x+4)*(x-3/4)
Выражение: 27*x^2-6*x-1=0
D= 12
x1=1/3 x2=-1/9
27*x^2-6*x-1=27(x-1/3)(x+1/9)=(27*x-9)*(x+1/9)
7*5^log(5)2=7*2=14
----------------------------
Прологарифмируем по основанию e:
ln(a-b)^(lnc)=lnc^(ln(a-b)
По свойству логарифма степени
logaⁿ=nloga
lnc·ln(a-b)=lnc·ln(a-b) - верное равенство, значит и данное равенство верно
при (a-b) >0; c>0 c≠1;a≠b
Сначала надо разложить на множители числитель, для этого сначала находим корни кв.уравнения
5x^2-12x+4=0
D = 144 - 80 = 64
x_1 = (12+8)/10=2
x_2 = (12-8)/10 = 2/5
В знаменателе выносим общий множитель -3