<em>Решение сис-мы двух уравнений:</em>
<em>1 этап-Одно из неизвестных исключаем.</em>
<em>{X+Y=96</em>
<em>{Х-Y=18</em>
<em>Складываем 2 уравнения:</em>
<em> X+X=96</em>
<em>+</em>
<em><u> X-X=18</u></em>
<em>2X=96+18</em>
<em>2X=114</em>
<em>X=57</em>
<em>2 этап-Представим 1 неизв. в любом уравнение</em>
<em>96-57=39</em>
<em>Y=39</em>
<em>Ответ: числа 57; 39.</em>
Общий знаменатель 15
<span>получаем (5х+35)/15=(6х+9)/15 </span>
<span>домножаем обе дроби на 15, получаем </span>
<span>5х+35=6х+9 </span>
<span>1х=26 </span>
<span>х=26</span>
<u>Задание.</u> <span>В арифметической прогрессии разность тридцать первого и десятого членов составляет 42, а сумма первых пятнадцати членов равна -150. С какого номера начинаются положительные члены этой прогрессии?
Решение:По условию </span>
. Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии
, получим
или же после упрощений
откуда
. Сумма первых n членов арифметической прогрессии :
, т.е. сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии:
или же после упрощений
Поскольку
то
откуда
Найти нужно с какого номера начинаются положительные члены этой прогрессии, т.е.
С 14 номера начинаются положительные члены арифметической прогрессии.
<em>
Ответ: 14.</em>