Да, это будет деепричастный оборот, и получится:
Ян, проявив человечность, не стал убивать оленя Песчаных холмов.
1. Прохор к концу дня устал,вспотел, и,развалившись в кресле,задавал вопросы нехотя.
2. Евсеич направился к якорю,а я,осмотревшись, выбрал местечко,чтобы можно было стрелять вдоль полосы.
3. Заяц перевернулся через голову,высоко подбросив вверх задние лапы.
Вроде так с:
1) неопределённо-личное
2)определённо-личное
3)безличное
4)безличное
5)назывное
6)определённо-личное
7)безличное
8)безличное
9)неопределённо-личное
10)безличное
11)определённо-личное
12)назывное
13)безличное
14)неопределённо-личное
15)неопределённо-личное
16)обобщённо-личное
17)безличное
18)неопределённо-личное
19)безличное
20)безличное
21)определённо-личное
Могут. Например: Цыплята и утята поели, поиграли, а потом спать легли. Цыплята, утята - однородные подлежащие. Поели, поиграли, спать легли - однородные сказуемые
(повест, невоскл, простое, двусост, распр, полное, осложнено прич. оборотом)
[|~~<span>~|, = -]</span>