Дано:
h = 0,8 м
ρ = 1000 кг/м³
g = 10 Н/кг
p - ?
Решение
p = ρgh
p = 1000 * 10 * 0,8 = 8000 (Па)
Ответ: p = 8000 Па
На шары Б,В,Г действует Архимедова сила, которая выталкивает шары и уменьшает натяжение нити, а в Г случае еще и сила реакции опоры дна. В случае А сила тяжести равна силе натяжения нити по модулю и сила натяжения в А случае самая большая.
F(apx)=mg
gρ1x1/2V=ρ2Vg
2/3ρ1=ρ2
ρ2=2/3x1000≈66.67(кг/м^3)
Т.к. тело остановилось, то v(t) = 0. Найдём моменты во времени, когда скорость тела равнялась нулю:
-3 * t² + 18 * t = 0,
t = 0 (начальный момент движения) и t = 6 (конечный момент движения).
Искомый путь есть интеграл (разница первообразных) от функции скорости по времени, причём нижний предел 0, а верхний 6.
Найдём путь, пройденный телом. Первообразная равна:
s(t) = F(t) = -t³ + 9 * t² + C.
Путь:
s(0; 6) = -6³ + 9 * 6² + 0³ - 9 * 0² = 108 м.
Ответ: тело пройдёт 108 м прежде чем остановится.