Меньший круг - часть большего круга.
S(круга)=
r².
S(большего круга)= 3r²= 363;
r²= 363 : 3= 121;
r=
= 11 (см) - радиус большего круга.
Так как радиус меньшего круга - часть радиуса большего круга, отнимаем от большего радиуса известную часть:
11- 5= 6 (см) - радиус меньшего круга.
S(меньшего круга)= 3* 6²= 108 (см²).
1. Формула бинома Ньютона является частным случаем разложения функции ______ в ряд Тейлора.
а) (х-2)^n
б) обратной пропорциональности
в) (1+х)^r - верный ответ
2. В общем виде формула коэффициентов в биноме записывается, как:
а) Сᵏn - верный ответ
б)α⊆β
в) lim(1+x)
→-∞
3. Биноминальное разложение можно осуществить с помощью треугольника ______:
а) Бернулли
б) Ньютона
в) Паскаля - верный ответ
4. Последний член выражения (х+2)⁵ равен:
а) 48
б) 32 - верный ответ
в) 10x⁵
5. Сокращенная запись произведения 1*2*3*...(n-1)*n называется:
а) дифференциал
б) радикал
в) факториал - верный ответ
6. Какие цифры образуют стороны треугольника Паскаля?
а) 2 и 3
б) 1 - верный ответ
в) 0
7. Найти число сочетаний из 5-и элементов по три.
а) 10
б) 5!/(5-3)!3!
в) а) и б) верны - верный ответ
8. Полное число подмножеств множества с n элементами равно___
a) 2ⁿ - верный ответ
б) ((a+b)(a-b))ⁿ
в) {a;b}⊄{n}
9. Число всех возможных вариантов выборки k из множества n называется:
а) Число Архимеда
б) биноминальный коэффициент - верный ответ
в) комплексное число
10. (а+1)⁴= _____
а) a⁴+4a³-6a²+4a-1
б) (a+1)(a²+1a+1²)
в) a⁴+4a³+6a²+4a+1 - верный ответ
Лордов - 200
20 лордов образуют одно общество
200:20=10 обществ, т.к. по условию нет не участвующих в них и нет участвующих в нескольких обществах.
Рассмотрим самый неблагоприятный расклад, когда будут представлены все участники только 9 обществ, а участники 10 - не представлены.
20*9=180
любой следующий выбранный участник будет представителем 10 общества, т.к. из все 20 мест заняты первыми 9 обществами
180+1=181
Ответ: 181 лорд может пойти слушать оперу для выполнения условия задачи.
Найдем количество оборотов колеса за 1 секунду
20:2,4=8,(3) об/сек
переведем минуты в секунды
3*60=180 сек
найдем количество оборотов за 3 минуты
<span>8,(3)*180=1500 оборотов</span>
<span>log3(x-2)+log3(x+2)=log3(2x-1)log3(x-2)(x+2)=log3(2x-1)log3(x^{2}-4)=log3(2x-1)x^{2}-4=2x-1x^{2}-2x-3=0x=3,х=-1-1-посторонний кореньОтвет:3</span>