Максим старше Кости на 7 лет
Квадрат суммы нескольких слагаемых
Раскроем скобки в выражении :
Итак, имеем
Справа записана сумма квадратов всех слагаемых и удвоенных попарных произведений этих слагаемых. Вообще говоря, для любого справедливо тождество
Квадрат суммы нескольких слагаемых равен сумме квадратов всех слагаемых и удвоенных попарных произведений этих слагаемых.
В верности этого равенства можно убедиться, если раскрыть скобки и привести подобные члены.
Вариантов распределения баллов в 9 задачах по девятибалльной системе (от 0 до 8)=9^9
Наивысшим баллом будет 9*8=72, наименьшим 0. Если учесть условие, что при подмене участники упорядочились в обратном порядке, то максимальный балл участника, который был первым и стал последним меньше 72/2=36. Ученик, набравший 0 баллов после подмены получает 9*6=54 балла и может стать лидером. Но ученик, получивший за все ответы по 2 балла, тогда наберёт вместо 18 баллов 72 балла. Вот он и становится победителем. Но по условию он должен был быть аутсайдером. Значит наименьший балл на олимпиаде был 18. Изменения на противоположность пройдут в группе, где ученики набрали за одно или несколько заданий по 2 балла. Их 9 человек.
8*3/4 : (2/3х+4) = 7/8
24/4 : <span>(2/3х+4) = 7/8
6 : </span><span>(2/3х+4) = 7/8
6/1 * (3х+4)/2=7/8
3*(3х+4)=7/8
9х+12=7/8
9х=7/8-12
9х=-0,875-12
9х=-11,125
х=-11,125/9
х=-1,23</span>
Всего за 3 дня - а км
1 день - 300 км
2 день - ? но на 20 км меньше
3 день -?
При а = 960 км
выражение: а - 300 - (300 - 20) = 960 - 300 - (300 - 20) = 660 - 280 = 380 км проехал за 3 день
или
1) 300 - 20 = 280 км проехал за 2 день
2) 300 + 280 = 580 км проехал за 1 и 2 дни
3) 960 - 580 = 380 км проехал за 3 день