Всё решение на фотке,надеюсь понятно:
Нужно найти НОК (Наименьшее Общее Кратное) обоих знаменателей, для чего каждый знаменатель разложить на простые множители.
36 = 2·2·3·3
32 = 2·2·2·2·2
А теперь вычеркиваем одинаковые множители в обоих разложениях.
Остаются 3·3 = 9 и 2·2·2 = 8.
Берем больший из знаменателей (можно и меньший, но обычно удобнее больший) и умножаем его на то, что осталось после вычеркивания от другого знаменателя, т.е. 36 умножаем на 8 и получаем НОК = 288.
Это и есть общий знаменатель.
2+х/5=х+1/2
10+х=2х+1
х-2х=1-10
-х=-9
х=9
(3х+1)²-6х=3
(a+b)²=a²+2ab+b²
(3х+1)²=3²x²+2*3x*1+1²=9x²+6x+1
9x²+6x+1-6x=3
9x²+1=3
9x²=3-1
9x²=2
V(x^3 - 2) = x - 2
Область определения
x^3 - 2 >= 0; x >= корень кубических из 2 ≈ 1,26
Но корень арифметический, то есть неотрицательный, поэтому правая часть тоже неотрицательная.
x >= 2
Решаем уравнение
x^3 - 2 = (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4
x^3 - x^2 + 4x - 6 = 0
Просто так не решается, решим приближенно.
F(x) = x^3 - x^2 + 4x - 6
F(1) = 1 - 1 + 4 - 6 = - 2 < 0
F(2) = 8 - 4 + 8 - 6 = 6 > 0
F(3) = 27 - 9 + 12 - 6 = 24 > 0
Дальше проверять смысла нет, они все положительные.
Единственный корень
1 < x < 2
Но этот корень меньше 2, поэтому не подходит по области определения:
x >= 2
Ответ: решений нет.