Биссектриса - луч, выходящий из вершины угла и делящий его пополам.
Медиана - луч, выходящий из вершины угла треугольника и делящий противоположную сторону пополам.
Высота - перпендикуляр, выходящий из вершины угла треугольника к противоположной стороне.
∠CDA = 180 -120 = 60 (т.к смежный с ∠BDA)
∠CAD = ∠ACD - ∠CDA = 90 - 60 = 30°
∠CAB = ∠CAD + ∠DAB = 30 + 30 = 60°
∠B = ∠ACD - ∠CAB = 90 - 60 = 30°
Дано:
Треугольник АВС - равнобедренный( АС=ВС)
АВ=4
СH=2√3
Найти:
∠С
Решение:
Опустим высоту CH и получим два прямоугольных треугольника ACH и CHB:
Рассмотрим треугольник ACH:
АС²=CH²+AH²
AH=HB, так как высота, проведенная к основанию, равнобедренного треугольника, делит его на две равные части.
AH=1/2*4=2
AC²=2²+(2√3)²=4+4*3=16
AC=4
По аналогии можно получить, что и ВС=4.
Получается, что ВС=АС=АВ=4 см, а следовательно треугольник - равносторонний. У равностороннего треугольника, все углы равны 60 градусам. ∠ С=60°
Ответ: ∠С=60°