Если угол против катета = 30 градусов, то гипотенуза = 100
катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы...
можно найти второй катет по т.Пифагора:
V(100*100 - 50*50) = V(50*50*(4-1)) = 50*V3
площадь прямоугольного треугольника может быть вычислена как
половина произведения его катетов...
S = 50*50*V3 / 2 = 1250*V3
1) Sin a = (1-cos^2 a )
sin a = (1-(0,5)^2)
sin a = (1-0,25)
sin a = 0,75 или (3/4)
tg a = sin a / cos a
tg a = 2/3
2)cos a = (1-sin^2 a)
cos a = (1-0,75)
cos a = 1/4
tg a = 2 корня из 3
3) cos a = 1/16
tg a = 1/4:1/16
tg a = 4
Tg=sin/cos, значит
cos^2a+sin^2a/cos^2a *cos^2a
косинусы сократятся и останется
cos^2a+sin^2a
по основному тригонометрическому тождеству:
cos^2+sin^2=1