Ответ 28 (применяем формулы ......)
До сотых 31,7825 приближения знак 31,78
до тысячных 3,44075 приближения знак 3,441
Проведем через точку О отрезок ЕК, перпендикулярный основаниям трапеции.
Треугольники АОD и BОC подобны, т.к. <CAD=<ACB и <BDA=<CBD как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и ВС. Поэтому высоты этих треугольников относятся как соответствующие стороны: ОЕ/OK=BC/AD, OE=OK*BC/AD.
Т.к. ЕК=ОК+OE, то EK = OK+OK*BC/AD = OK*(AD+BC)/AD.
Поскольку треугольники АОD и АВD имеют общее основание АD, то их площади относятся как их высоты, т.е. S(AOD)/S(ABD) = OK/EK = OK/(OK*(AD+BC)/AD) = AD/(AD+BC) =>
S(AOD) = S(ABD) * АD/(AD+BC).
Площадь треугольника ABO равна разности площадей треугольников ABD и AOD:
S(ABO) = S(ABD) - S(AOD) = S(ABD) - S(ABD) * АD/(AD+BC) = S(ABD) * BC/(AD+BC).
Из этого выражения S(ABD) = S(ABO) * (AD+BC)/BC.
Площадь треугольника ABD также равна половине произведения его основания на высоту:
S(ABD) = AD*EK/2.
Приравнивая эти два выражения, получим:
AD*EK/2 = S(ABO) * (AD+BC)/BC.
Отсюда высота трапеции
EK = S(ABO) * 2(AD+BC)/(AD*BC).
Площадь трапеции ABCD равна
S(ABCD) = (AD+BC)*EK/2 = S(ABO) * (AD+BC)^2/(AD*BC),
где знак ^ означает возведение в степень.
S(ABCD) = 6*(2+3)^2/(2*3) = 25.
1) 5,4 • ( - 3 1/3 ) = 27/5 • ( - 10/3 ) = - 18
2) - 18 + 13,8 = - 4,2
3) - 4,2 : 1 13/15 = - 21/5 : 28/15 = - 9/4 = - 2 1/4
4) - 2 1/4 + 3 5/6 = - 2 3/12 + 3 10/12 = 1 7/12
Ответ 1 7/12