<span>2( a +b ) - b(2a - b) - b (b+2)
=
= 2a + 2b - 2ab + b^2 - b^2 - 2b =
= 2a - 2ab
-------------------------------------
</span>
Упростим:
-3у²-(-6ху-у²) + (-6ху+2у²) =
=- 3у²+6ху +у²-6ху+2у²=
= (-3у²+у²+2у²) + (6ху-6ху)=0
Значение выражение не зависит от значения переменных х и у.
Проверим на полном выражении:
при х=10 , у=3
-3* (3)² - (-6*10*3 - 3² ) + (-6*10*3 + 2* 3²) =
= -3*9 - (-180-9) + (-180+2*9)=
= -27 - (- 189 ) + (- 162) =
= -27 + 189 - 162= -189 + 189=0
<span>sin*x+1,5sin2x-3cos*x=1.
</span>sin*x+1,5*2sin*x*cosx-3cos*x=1
sin*x+3sin*x*cosx-3cos*x=1. Погрупуємо і винесемо спільне за дужки.
(sin*x-1) + 3cosx(sinx-1)=0
(sin*x-1) (1+3cosx)=0; sin*x-1=0; sin*x=1 ; x= pi/2+2pi*n, n єZ.
1+3cosx=0; 3cosx=-1; cosx=-1/3; x=+-arccos1/3 +2*pi*n, n єZ
1.простое тригонометрическое тождество
3x+pi/2=pi/4+pi*k,k-целое
3x=-pi/4+pi*k,k-целое
x=-pi/12+pi*k/3,k-целое
2.второе тоже несложное,просто нужно знать формулы
sin(в квадрате)x=1-cos2x/2
1-cos2x=2-2*cos2x
1-(cos(в квадрате)x+sin(в квадрате)x)=2-2cosx
1-1=2-2cosx=0
2=2cosx
cos x=1
x=2*pi*n,n-целое
3.cos2x-cosx=-2sin(x/2)*sin(3x/2)=0
sin (x/2)=0 или sin(3x/2)=0
x/2=pi*k,k-целое или 3x/2=pi*k,k-целое(совокупность)
x=2*pi*k,k-целое или x=2*pi*k/3,k-целое
4.тоже решается алгоритмом,довольно просто:делим всё на синус в квадрате или косинус(я предпочёл делить на косинус в квадрате),вот,что получается:
4tg(в квадрате)x+5tgx+1=0
заменяем:tgx=t
4t(в квадрате)+5t+1=0
D=9
t1=-5+3=-2
t2=-5-3=-8
возвращаемся к замене:
tgx=-2 или tgx=-8
x=-arctg2+pi*n,n-целое или x=-arctg8+pi*n,n-целое