<span>Arcsin√3/2=</span>π/3<span>
Arcsin 1/2=</span>π/6<span>
Arccos √2/2=</span>π/4
2дм =20 см следовательно 20 см > 5см < 24см
Пишем два уравнения Обозначим букеты Б(ольшой) и М(маленький)
1-е уравнение по расчету Маши.
Б=6М
2-е уравнение по расчету Миши.
Б-М=20.
Решаем. Из второго уравнения
Б=М+20. Подставляем в первое
М+20=6М преобразуем
5М=20 и получаем М=4.
И совсем легко число Б=6М=24.
Теперь расчет всех-всех тюльпанов
4Б+3М=4*24+3*4 = 96+12 = 108.
Ответ = 108
Соединим точки касания и получим треугольник.
Найдём его стороны:
a = r1 + r2 = 1 + 2 = 3
b = r2 + r3 = 2 + 3 = 5
c = r3 + r1 = 3 + 4 = 4
По обратной теореме Пифагора данный треугольник прямоугольный.
Окружность, вписанная в данный треугольник, будет той самой окружностью, которая проходит через точки касания данных трёх окружностей:
r = (a + b - c)/2 = (3 + 4 - 5)/2 = 1.
Ответ: 1.