Получим треугольник, которого известны 2 стороны и угол между ними. разность векторов даст нам третью сторону, длину которой и требуется найти. Используем теорему косинусов c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b* cosФ
[c]^2= ([ a - b])^ = [a]^2 + [b]^2 - 2*[a]*[b]* cos 120;
[c]^2= 7^2 + 8^2 - 2*7*8*(-1/2);
[c]^2 = 49+64 + 56;
[c]^2 = 169;
[c]= 13.
//////////////////////////////////////
52 000 000 =
.................................................
Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч. Тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а по течению - (x+3) км/ч.
По озеру лодка затратила 10/x часов, а против течения и по течению - 24/(x+3) часов и 24/(x-3) часов, соответственно.<span>Возвращаясь домой тем же маршрутом, они затратили на путь против течения реки столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру.
Составим и решим уравнение:
</span>
<span>
Решая квадратное уравнение, достанем следующие корни
</span>
- не удовлетворяет условию
км/ч - собственная скорость лодки
Скорость лодки по течению равна: 15 + 3 =
18 (км/ч)
Ответ: 18 км/ч.