Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник по формуле:
r² = (p-a)³/p, где: р = 3/2*а - полупериметр, а - сторона основания.
Преобразуем
r² = 1/8*а³ : 3/2*а = а²/12 - оставим в таком виде
Объем пирамиды по формуле:
Vпир = 1/3 * S*h -
Объем цилиндра по формуле
Vцил = π*r² *h
Отсюда
h = V : (πr²) = V: (π*a²/12) = (12*V)/(πa²) - высота пирамиды
Остается вычислить Sосн равностороннего треугольника по формуле
Sосн = √3/4*а²
Подставим в формулу объема пирамиды и получим (?)
Vпир = (1/3)*(√3/4*а²)*(12V/(πа²))= √3*V= √3 ~ 1.73 - ОТВЕТ
1) 25 - 10 = 15 (мин) - потратил на уравнения.
2) 15: 5 = 3 (задачи) - решил ученик.
На фабрике из 240 м шерстяной ткани сшили 40 костюмов, а из 320 м шёлка - 80 платьев. Вопрос: на сколько метров ткани больше пошло на один костюм, чем на одно платье?
1) 240:40=6 (м) - на один костюм
2) 320:80=4 (м) - на одно платье
3) 6-4=2 (м) - разница
Ответ: на 2 м ткани больше пошло на один костюм, чем на одно платье.
Так как у нас сторона клетки 1 см
Мы 4*4=16см периметр