Пусть х – собственная скорость катера, тогда (х+3) скорость по течению реки, (х–3) скорость против течения. Составим уравнение:
35/(х+3) + 35/(х–3) + 4 = 8
35/(х+3) + 35/(х–3) = 4
(35х–105+35х+105)/(х^2–9) = 4
70х = 4х^2–36
4х^2–70х–36 = 0
Д=/4900–4•4•(–36)=/5476=74
х1=(70+74)/8=18
х2=(70-74)/8=–1/2 не может является решением
Ответ: собственная скорость катера 18 км/ч
1) a=1.7 b=-1 c=1.8
2) a=2 b=-3 c=-1
3) a=-3 b=0 c=5.2
4)a=-1 b=0 c=0
5) a=-5 b=-3 c=2
6) a=-0.8 b=-9 c=0
-----------
-----------
--------------------
----------
-----------------
(*)
учитывая неравенство между средними арифметическим и средним геометрический для трех положительных чисел
получим
что
т.е. справедливость неравенства (*) тождественного исходному.
Доказано
Решение приложено на фотографии