(2b)²-(b+8)²=(2b-b-8)(2b+b+8)=(b-8)(3b+8)
1) 5x - 7 = 5x - a
Сокращаем на 5x:
-7 = -a
a = 7
Чтобы уравнение имело корни, а в данном случае оно будет иметь бесконечное количество корней, а должно быть равно 7, иначе уравнение корней не имеет.
Ответ: при а = 7.
4) x/3 +a/5 = (x + 15) - 2x/3
x/3 + a/5 = x - 2x/3 + 15
x/3 + a/5 = x/3 + 15
Сокращаем на x/3
a/5 = 15
a = 15·5
a = 75
Чтобы уравнение имело корни, а должно быть равно 75, иначе уравнение корней не имеет.
Ответ: при а = 75.
Будем упрощать каждую дробь отдельно
1) ∛a² -∛b² /∛a -∛b=a^2/3 -b^2/3 /a^1/3-b^1/3=(a^1/3-b^1/3)(a^1/3+b^1/3)/a^1/3-b^1/3=a^1/3+b^1/3
2)a-b/a^2/3+∛ab+b^1/3= (a^1/3-b^1/3)(a^2/3+∛ab+b^2/3) /
/ a^2/3+∛ab+b^2/3=a^1/3-b^1/3
3) a^1/3+b^1/3-a^1/3+b^1/3=2b^1/3=2∛b
Самая длинная сторона прямоугольного треугольника - гипотенуза, т.е. по условию гипотенуза равна 5
Тогда по теореме Пифагора
5² = 2² + 3²
25 = 4 + 9
25 ≠ 13 ⇒ не может прямоугольный треугольник иметь стороны 2,3,5
Можно и без Пифагора. Одна сторона треугольника всегда меньше суммы двух других. А тут получается одна сторона равна сумме других
Сумма
S = b1 * (1-q^n) / (1-q)
S7 = b1 * (1-2^7) / (1-2) = 635
b1 * 127 = 635
b1 = 5
Шестой член
b6 = b1 * q^5 = 5 * 2^5 = 160