Выразим у из каждого уравнения
у=2-х
х 1 2
у 1 0
у=3х-2
х 1 2
у 1 4
Строим точки,проводим прямые
Точка пересечения (1;1)
Ответ, ответ, ответ, ответ
Одз: 2x^2+2x+1 не равен 0 и 2x^2+5x+2 не равен 0 и x-1 не равен 0
преобразуем правую часть уравнения:
1-(x-7)/(x-1)=((x-1)/(x-1))-((x-7)/(x-1))=(x-1-x+7)/(x-1)=6/(x-1)
в левой части разложим квадратные трехчлены на множители:
2x^2+3x+1=0
D=9-8=1
x1=(-3+1)/4=-0,5
x2=-1
2x^2+3x+1=2(x+0,5)(x+1)=(2x+1)(x+1)
2x^2+5x+2=0
D=25-16=9
x1=(-5+3)/4=-0,5
x2=-2
2x^2+5x+2=2(x+0,5)(x+2)=(2x+1)(x+2)
уравнение примет вид:
(x/((2x+1)(x+1)))+(15x+9)/((2x+1)(x+2))=6/(x-1)
(x(x+2)+(x+1)(15x+9))/((2x+1)(x+2)(x+1))=6/(x-1)
(x^2+2x+15x^2+9x+15x+9)/((2x+1)(x+1)(x+2))=6/(x-1)
(16x^2+26x+9)/((2x+1)(x+1)(x+2))=6/(x-1)
разложим 16x^2+26x+9 на множители:
16x^2+26x+9=0
D=676-576=100
x1=(-26+10)/32=-0,5
x2=-36/32=-1,125
получим:
(16(x+0,5)(x+1,125))/((2x+1)(x+1)(x+2))=6/(x-1)
((2x+1)(8x+9))/((2x+1)(x+1)(x+2))=6/(x-1)
(8x+9)/(x+1)(x+2)=6/(x-1)
(8x+9)(x-1)=6(x+1)(x+2)
8x^2-8x+9x-9=6x^2+12x+6x+12
2x^2-17x-21=0
D=289+168=457>0 значит уравнение имеет 2 корня.
Ответ: 3)
ОДЗ: x > 0
корни 1 и 5
решение: (0; 1] U [5; +бесконечность)
Ответ: 1
Решение
1) 16tg54*tg36 = 16tg(90° - 36°)<span>*tg36 =
</span>= 16*ctg36°<span>*tg36 = 16</span>
2) Пусть х км\ч -
скорость лодки в неподвижной воде
<span>(х+3) км/ч - скорость по течению реки
</span><span>(х-3) км/ч - скорость против течения реки
</span><span>время,
затраченное на путь против течения: 91/(х-3)
</span><span>время,
затраченное на путь по течению: 91/(х+3)
</span><span>По
условию сказано, что на обратный путь было затрачено на 6 часов меньше.
</span><span>Составим
и решим уравнение.
</span><span>91/(х-3) = 91/(х+3) + 6
</span><span>91(х+3)
= 91(х-3) + 6(х+3)(х-3)
</span>91х+273=91х-273+6х²<span>-54
</span>6х²<span>-600=0
</span>x²<span>-100=0
</span>x²<span>=100
</span><span>х=10,
х=-10
</span><span>-10
не удовлетворяет условию задачи условию задачи, значит скорость лодки в неподвижной воде 10 км\ч
</span>Ответ:
10 км\ч
3)