Пусть количество книг по алгебре х, а по геометрии у. Тогда у=3\5х.
После перестановки книг имеем х-2=у+6.
Имеем систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе.
х-2=3\5х+6
5х-10=3х+30
2х=40
х=20 (книг) по алгебре было
у=3/5*20=12 (книг) по геометрии было
20+12=32(книги) всего было
1) 1/tg^2 x = cos^2 x / sin^2 x = (1 - sin^2 x)/sin^2 x = 1/sin^2 x - 1
Подставляем
1/sin^2 x - 1 - 3/sin x + 3 = 0
1/sin^2 x - 3/sin x + 2 = 0
Замена 1/sin x = y
y^2 - 3y + 2 = 0
(y - 1)(y - 2) = 0
y1 = 1/sin x = 1; sin x = 1; x = pi/2 + 2pi*k
Но при этом tg x не определен, поэтому здесь корней нет.
y2 = 1/sin x = 2; sin x = 1/2; x = pi/6 + 2pi*n
Промежутку [-4pi; -5pi/2] принадлежит корень x1 = pi/6 - 4pi = -23pi/6
x = 5pi/6 + 2pi*m
Промежутку [-4pi; -5pi/2] принадлежит корень x2 = 5pi/6 - 4pi = -19pi/6
Ответ:
Получится две бригады.
Стоит разделить штукатуров и маляров поровну, тогда в каждой бригаде будет по 3 штукатурка и 6 маляров (всего 9 человек в бригаде).
3) не следует
-z+x-y>0 = -z+x>y
-z+x-y<0 не следует
Составим уравнение: пусть шапка-x, значит свитер-5х, а шарф-х-15, получаем:
х+5х+х-15=615
7х=615+15
х=630/7
х=90г. это потратили наа шапку
2)5×90=450г на свитер
3)90-15=75 на шарф