Треугольник ABC, AB=BC, O - центр окружности, BD=H - высота, треугольник AOD прямоугольный, AO=R, AD=a/2 - половина основания, OD=|H-R| (если угол B острый, то OD=H-R, если тупой, то R-H; на решении это не скажется, так как |H-R|^2=|R-H|^2=(H-R)^2).
По теореме Пифагора R^2=(a/2)^2+(H-R)^2;
S'=0;
При H=0 получается вырожденный треугольник с нулевой площадью (это минимальное значение H), при H=2R получается вырожденный треугольник с нулевой площадью), значит, при H=3R/2 площадь будет максимальной.
Ответ: H=3R/2
Если .2 - это квадрат, то ответ: А и В.
ОДЗ :
1) 16 - 16x > 0
- 16x > - 16
x < 1
2) x² - 3x + 2 > 0
(x - 1)(x - 2) > 0
+ - +
___________₀___________₀_________
1 2
/////////////////////// ///////////////////
3) x + 6 > 0
x > - 6
Окончательно : x ∈ (- 6 ; 1)
- - +
_________₀_____________₀___________
- 2 1
///////////////// /////////////////////////
x ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ ( - 2 ; 1)
Окончательный ответ с учётом ОДЗ :
x ∈ (- 6 ; - 2) ∪ (- 2 ; 1)