Решим 1 неравенство
(2x²-2x+1)/(2x-1)-1≤0
(2x²-2x+1-2x+1)/(2x-1)≤0
(2x²-4x+2)/(2x-1)≤0
2(x²-2x+1)/(2x-1)≤0
2(x-1)²/(2x-1)≤0
x=1 x=0,5
_ + +
-------------(0,5)-------------[1]-----------------
x<0,5 U x=1
Решим 2 неравенство
25x²-3|3-5x|<30x-9
1)x<0,6
25x²-9+15x-30x+9<0
25x²-15x<0
5x(5x-3)<0
x=0 x=0,6
0<x<0.6
2)x≥0,6
25x²+9-15x-30x+9<0
25x²-45x+18<0
D=2025-1800=225
x1=(45-15)/50=0,6
x2=(45+15)/50=1,2
x≤0,6 U x≥1,2
Общее решение неравенств x∈(-∞;0,5) U {1}
Свойства неравенств :
1) Если все части двойного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то знаки неравенства не изменятся.
2) Если все части двойного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то знаки неравенства изменятся ( > на <, < на >).
3) Неравенства одинаковых знаков можно почленно складывать.
4) Неравенства одинаковых знаков с положительными членами можно почленно умножать.
5) Если все части двойного неравенства с положительными членами заменить обратными значениями, то знаки неравенства изменятся ( > на <, < на >).
==================================================
а)
б)
в)
г)
Домножим второе уравнение на 3
х²+3ху-3у²=1
6х²-3ху+3у²=6
Сложим их
х²+3ху-3у²+6х²-3ху+3у²=1+6
7х²=7
х²=1
х=±1
Подставим во второе уравнение х=1
2-у+у²=2
у²-у=0
у(у-1)=0
у=0, у=1
Подставим х=-1
2+у+у²=2
у²+у=0
у(у+1)=0
у=0, у=-1
Ответ: (1; 0) (1; 1) (-1; 0) (-1; -1)
{x²+y²-10=0
{xy-3=0 ⇒ x≠0;y≠0;x=3/y;
9/y²+y²-10=0;
9+y⁴-10y²=0;
y²=z;
z²-10z+9=0;
z₁,₂=5⁺₋√25-9)=5⁺₋4;
z₁=5+4=9;⇒y²=9;
y₁=3;⇒x₁=3/3=1;
y₂=-3;⇒x₂=-1;
z₂=5-4=1;⇒y²=1
y₃=1;⇒x₃=3/1=3
y₄=-1;⇒x₄=-3/1=-3;
A1 = 8*1 - 1= 7
a2 = 8*2 - 1 = 15
d = a2 - a1 = 8
А) -x^2+x+4
б)5c^2-3cd^2+c^2d
у меня так получилось, думаю правильно. больше его никак нельзя скоротить