1) (x-1)(x-3)=x^2
x^2-3x-x+3=x^2
x^2-4x+3=x^2
x^2-x^2 -4x=-3
-4x=-3
x=дробь три четвёртых 3\4
1
=2/3*√(3x-1)|12-2=2/3*(√35-√5)
2
=√(2x+1)|12-4=√25-√9=5-3=2
3
(2x³+x²+2x+1)/(1+x²)=[x²(2x+1)+(2x+1)]/(1+x²)=(2x+1)(x²+1)/(1+x²)=2x+1
Под знаком интеграла будет 2х+1 интеграл равен
=x²+x|3-2=9+3-4-2=6
4
(x³-x²-x+1)/(x²-1)=[x²(x-1)-(x-1)]/(x²-1)=(x-1)(x²-1)/(x²-1)=x-1
Под знаком интеграла будет x-1 интеграл равен
=x²/2-x|-2-(-3)=2+2-4,5-3=-3,5
Решение смотри на фотографии
методом интервалов оба решим:
(x + 1)(2x - 3) < 0
найдем нули x+1=0; x=-1; 2x-3=0; x=1,5
+ - +
______-1______1,5_______
x ∈ (-1;1,5);
*****************************
5(x - 1/5)(x + 4) > 0
найдем нули x - 1/5 =0; x=1/5; x + 4=0; x=-4;
+ - +
_______-4________1/5______
x ∈ (-∞;-4) ∪ (1/5;∞)
А)
x²=0.64
x=0.8
x=-0.8
б)
x²=17
x=√17
x=-√17