Sin Фи = -1
Фи = -π/2 +2πn, n∈Z
Фи∈[0; 4π]
0≤ -π/2+2πn ≤ 4π
π/2 ≤ 2πn ≤ 4π +π/2
π/2 ≤ 2πn ≤ 9π/2
<u> π </u> ≤ n ≤ <u> 9π </u>
2*2π 2*2π
1/4 ≤ n ≤ 9/4
0.25 ≤ n ≤ 2.25
n=1 Фи= -π/2 +2π = 3π/2
n=2 Фи= -π/2 +2π*2 = -π/2 +4π = 7π/2
Ответ: 3π/2; 7π/2.
При скорости x км/ч 60 км поезд прошел бы за 60/x час, а пришлось пройти за 60/(x+15) час. ⇒
60/x - 60/(x+15) = 1/5
300·(x +15 - x ) = x² + 15x
x² + 15x - 4500 =0
x = (- 15 +/-√(225 +18000)/2 = (- 15 +/_ 135)/2
x1 = - 75 не уд.
<span> x = 60 км/ч.</span>
а^2 - 4а + 5 + b^2 - 2b = 0
а^2 - 4а + 4 + b^2 - 2b + 1 = 0
(a - 2)^2 + (b - 1)^2 = 0
слева сумма двух квадратов, которые всегда неотрицательны и сумма равняется 0, когда каждый квадрат = 0
a - 2 = 0
a = 2
b - 1 = 0
b = 1
(a + b)^3 = (2 + 1)^3 = 3^3 = 27
ответ 27