483. a,b - катеты. с - гипотенуза
b = a-3
a² + (a-3)² = 225
2a²-6a-216=0
D=36-4*2*(-216) = 1764
a = (6+42)/4 = 12 (отрицательный корень нас не интересует)
a=12
b = 9
484.
a,b - катеты. с - гипотенуза
S=1/2*ab
a+b = 30-13 = 17
a²+b²=169 - преобразуем
a²+2ab+b²-2ab=169
(a+b)²-2ab = 169
17²-2ab=169
2ab = 120
ab=60
S=1/2*60 = 30
Стторона ромба равна 64/4=16 дм
Высота ромба равна 8 дм, как катет, лежащий против угла в 30° (см. рисунок)
<em>...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)</em>
равные элементы:
по условию дано, что АС=СВ. АВ1=ВА1.
так как АВС равнобедренный, то углы А и В равны.
и вот у нас есть три элемента, чтобы доказать, что эти треугольники равны
По условию ВВ1 перпендикулярен плоскости ромба, поэтому она перпендикулярна любой прямой, проходящей через его основание В, и ВО – проекция наклонной В1О.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом ⇒ АС⊥ВО.
Так как АС проходит через основание наклонной В1О и перпендикулярна её проекции, она перпендикулярна наклонной В1О.
<em>Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащим одной плоскости, она перпендикулярна этой плоскости</em>. ⇒
АС перпендикулярна плоскости ВВ1О, ч.т.д.