ツответ............................
<span>Ф-ла суммы кубов
sin^6x+cos^6x=(</span>sin^2x+cos^2x)(sin^4x-<span><span>sin^2xcos^2x+</span>cos^4x</span>)
Осн триг. тождество
=1*(sin^4x+2sin^2xcos^2x-<span>3sin^2xcos^2x+cos^4x</span>)
Ф-ла квадрата суммы и потом снова осн триг. тождество
=(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x=1-3sin^2xcos^2x
Синус двойного угла
=1-3((1/2)*sin4x)^2=1-(3/4)(sin2x)^2>=1-3/4=1/4.
а 7/16 - от лукавого
Рассмотрим числа между числами k² и (k+1)²; Этих чисел ровно 2k;
Разобъем расстояние между этими числами на ячейки и пронумеруем их от i=1 до i=2k; Тогда дробная часть корня от i-того элемента не превосходит ; Рассматривая данные верхнее и нижнее ограничение, приходим к другой задаче: найти такое наименьшее значение k, при котором выполнено неравенство: ; Небольшим перебором выходим на число k=3; Значит искомое n лежит в промежутке [9;16];
Здесь сразу видно, что n=11
Т.к. учеников начальной школы 25%, то 100%-25%=75% - всего учеников средней и старшей школы.
1240*75%/100%=930 учеников средней и старшей школы.
изучают французский язык: 930*40%/100%=372 ученика
ответ 372 ученика изучают французский язык