Пусть Б стартовал через x часов, тогда RZ=x.
Так как отношение потраченного времени обратно пропорционально отношению их скоростей, то получим следующую пропорцию:
ZБ₁/RA₁=5/8
ZБ₁=4-х, это мы берем из условия, что Б финишировал через 4 часа после старта А и В.
Значит, RA₁=1,6*(4-x)
Рассмотрим треугольники БBD и RDZ:
<RDZ=<BDБ
RD/DВ=ZD/DБ=x/2
Рассмотрим треугольники TБD и DD₁Z:
DT=4-x-1=3-x, это мы берем из условия, что мотоциклист Б через 1 час после своего старта догнал В.
<DD₁Z=<БTD=90°
ZD/DБ=ZD₁/DT=БТ/DD₁=1/(3-x)
Получаем уравнение:
1/(3-x)=x/2
x(3-x)=2
3x-x²=2
x²-3x+2=0
x=1, x=2
Пусть x=1, тогда 1,6(4-x)=1,6(4-1)=4,8. Получается, что А затратил на свой путь больше времени, чем Б, а это противоречит условию, что Б затратил 4 часа.
Пусть x=2, тогда 1,6(4-x)=1,6(4-2)=3,2. Это не противоречит условию.
Нам нужно найти увеличенное в восемь раз отношение скорости А к скорости В, т. к RB₁/RA₁*8=30/(4-x)=30/(4-2)=30/2=15
Ответ: 15.
40____________________________
1) 350 - 20 = 330 км проехали за 2 часа
2) 330 : 2 = 165 км/ч скорость сближения машин
3) 165 - 75 = 90 км/ч скорость второй машины
4) 90 * 2 = 180 км проехала вторая машина
156 - (45/x)* 21 = 51
156 - 945/x = 51
945/x = 156 - 51
945/x = 105
x = 945/105
x = 9
5 * (68/B) + 87 = 172
340/B + 87 = 172
340/B = 172 - 87
340/B = 85
B = 340/85
B = 4
256 / (45 - x/8) = 64/4
256 / (45 - x/8) = 16
45 - x/8 = 256/16
45 - x/8 = 16
x/8 = 45 - 16
x/8 = 29
x = 29 * 8
x = 232