Найдём корни квадратного трёхчлена
x² - 2x - 8 = 0
D = (-2)² - 4 * (- 8) = 4 + 32 = 36
X₁ = (2 +√36)/2 = (2 + 6)/2 = 4
X₂ = (2 - √36)/2 = (2 - 6)/2 = - 2
x² - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2)
1) 5√75 - 2√27 = 5√(25*3) - 2√(9*3) = 25√3 - 6√3 = 19√3
2) 3√20 + 5√45 - 2√80 = 3√(4*5) + 5√(9*5) - 2√(16*5) =
= 6√5 + 15√5 - 8√5 = 13√5
3) √176² - (112)²/98 = √(16*11)² - (16*7)²/(49*2) = 16*11 - (16² * 7²)/(7² * 2) =
= 2⁴ *11 - 2⁷ = 2⁴(11 - 2³) = 16*3 = 48
6<span>) √81a + √9a - √49a = 9√a + 3√a - 7√a = 5√a
9) 1/(5+2√6) + 1/(5-2√6) = </span><span>((5-2√6)+</span><span>(5+2√6)) / </span>(5-2√6)*<span><span><span><span>(5+2√6) =
= 10/(5² - (2√6)²) = 10/(25-24) = 10
</span></span></span></span>
5х-х+х=10+1/4+2/3
5х=10+3/12+8/12
5х=10+11/12
5х=10 11/12
5х=131/12
х=131/12:5
х=131/12*1/5
х=131/60
х=2 11/60
Если проще,то чтобы найти точки пересечения двух графиков,достаточно приравнять эти функции,то есть:
x^2+4x-5=x-5
x^2+4x-5-x+5=0
x^2+3x=0
x(x+3)=0
x=0 x=-3
Получаем два решения : x1=0 и x2=-3 ,теперь вычислим координату по оси oY,подставим x в любую функцию:
y1=0-5=-5
y2=-3-5=-8
Ответ: (0:-5) (-3:-8)
x/(2 - x) - 3/4 * √(x/(2 - x)) ≥ 1/4
ОДЗ x/(2 - x) ≥ 0
x/(x - 2) ≤ 0
+++++[0] ---------- (2) ++++++
х∈ [0 2)
x/(2 - x) - 2 *3/8 * √(x/(2 - x)) + 9/64 - 9/64 ≥ 1/4
√(x/(2 - x)) = t >=0
t² - 2 * 3/8 * t + (3/8)² ≥ 16/64 + 9/64
(t - 3/8)² - (5/8)² ≥ 0
(t - 3/8 - 5/8)(t - 3/8 + 5/8) ≥ 0
(t - 1)(t + 1/4) ≥ 0
вторая скобка больше 0 всегда - отбрасываем ее
t - 1 ≥ 0
√(x/(2 - x)) ≥ 1
x/(2-x) - (2-x)/(2-x) ≥ 0
(x - 2 + x)/(2 - x) ≥ 0
(2x - 2)/(x - 2) ≤ 0
+++++++[1] ---------- (2) ++++++
х∈[1 2)
пересекаем с ОДЗ
x∈[1 2)