Легче всего запомнить правописание этих корней, используя следующую подсказку-правило:
если за корнем есть суффикс -А-, то и в корне тоже будет -А-.
Что у Вас должно получиться: лАГА и кАСА.
Например: излАгАть, предлАгАть, прилАгАтельное, сослАгАтельный, возлАгАть;
кАсАтельная, кАсАние,соприкАсАться;
Нет такого сочетания (то есть не суффикса А) - пишем в корне -О-:
излОжЕние, предлОжЕние, полОжЕние, налОжЕние, разлОжЕние, прилОжЕние;
прикОсНуться, прикОсНовение, неприкОсНовенность, неукОсНительно.
Есть только одно слово-исключение из этого правила - ПОЛОГ.