Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
980 = (2*2) * 5 * (7*7)
1176 = (2*2*2) * 3 * (7*7)
1225 = (5*5) * (7*7)
НОД (980; 1176 и 1225) = 7 * 7 = 49 - наибольший общий делитель
Пусть а - первое слагаемое, b - второе, с - третье. Составим систему уравнений:
{a + b + с = а + 4
{a + b + с = b + 8
{a + b + с = с + 10
Сложим все уравнения, получим:
3a + 3b + 3с = а + b + с + 22
3a + 3b + 3с - а - b - с = 22
2a + 2b + 2с = 22
2(a + b + с) = 22
a + b + с = 22 : 2
a + b + с = 11
Ответ: 11
6x^2-5x-1=0
D=(-5)^2-4*6*(-1)=25+24=49; корень из D=7
x1=(5+7)/12=12/12=1
x2=(5-7)/12=-2/12=-1/6
Ответ: 1; -1/6