Углы PKH и MKE равны 90 градусам(Понятно почему?). Отсюда угол PKA=90-40=50, а угол BKE=90-50=40. На второй вопрос не могу дать полного и ясного ответа)
-Б (суму довжин частин)
Наприклад у тебе відрізок 5 см, його точкою розділено на 2 частини, одна частина 3 см, а друга 2 см. Щоб знайти довжину цього відрізка потрібно 3см +2см=5см
Поскольку по условию
, то точка пересечения диагоналей делит АС пополам,т.е.
. Из прямоугольного треугольника SOA по т. Пифагора найдем высоту SO, т.е.
<em>Ответ: 14.</em>
Сумма углов прямоугольного треугольника 180°. Так как один из углов прямоуголного треуголника всегда равен 90°, а другой угол по условию задачи равен 12° то, чтобы найти третий угол нужно 180°-(90°+12°)=78°
В прямоугольном треугольнике один из углов прямой, а две другие острые.
Ответ: 78°
Вообще, это надо рисовать, иначе нифига непонятно (ну и про учебник присоединюсь к Эго Фризу)
Итак, что мы имеем: треугольник АВС, где угол А=90 градусов, и высота АD делит его на два прямоугольных треугольника.
Начнем с того, что попроще: треугольник ADB (угол D=90 градусов) , катет AD=12, гипотенуза АВ=20, по теореме Пифагора 20^2=12^2+DB^2
Таким образом, сторона DB=16
Теперь рассмотрим второй треугольник, получившийся при делении большого треугольника высотой:
CDA, где угол D =90 градусов.
Катет AD=12, катет DC=X, гипотенуза AC=Y
По все той же теореме Пифагора получаем:
Y^2=12^2+X^2
Теперь рассмотрим исходный треугольник АВС
Катет АВ=20, катет АС=Y (смотри выше) , гипотенуза СВ=X+16
По теореме Пифагора получаем:
20^2+Y^2=(X+16)^2 => Y^2=X^2+32X+256-400 => Y^2=X^2+32X-144
подставляем в уравнение Y^2=12^2+X^2 выраженное значение Y, получаем:
X^2+32X-144=12^2+X^2
32X=288
X=9
Таким образом, гипотенуза ВС=16+9=25
Катет АС=15
Косинус угла С равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, т. е. cos C= AC/CB=15/25=3/5