Решение:
Переведём скорость мопеда в ед.измерен. км/час
15м/сек=15/1000*3600=54000/1000=54(км/час)
1) -это утверждение неверно,т.к. скорость велосипедиста меньше скорости мопеда 36км\час<54км\час
2) - это утверждение верно, т.к.
S=V*t S=54*1=54 (км)
3) - это утверждение верно, т.к 54км\час>36км\час
4) - это утверждение неверно, т.к. за 20 мин мопед проедет расстояние:
S=V*t S=36*20/60=720/60=12(км)
5) - это утверждение неверно, т.к. за 2 часа мопед преодолеет расстояние:
S=54*2=108 (км)
<span>a=2*2*3*5*7*9*19 = 71820
b=2*3*3*7*11*13 = 18018
Выписываем из каждого расклада одинаковые множители, перемножаем их и получаем
2*3*7=42
НОД (71820; 18018)=42.</span>
1) 5sin2x - sin4x = 0
5sin2x - 2sin2x*cos2x = 0
sin2x(5-2cos2x)=0 sin2x = 0 -> x = πn/2 cos2x = 5/2 (Нет решений)
Ответ: x = πn/2 n ∈ Z
2) Так как числитель всегда положителен (модуль), то наше решение равносильно решению 4+3x-x^2 ≥0 и ОДЗ x ≠ 1;4 причем x = 3 наш ответ.
Находим нули. Нули знаменателя x = 4 ; -1.
Расставляем на числовой прямой и находим знаки интервалов.
___-____-1_______+______4____-_____
Ответ: (-1 ; 4)
3)5^(1/x) * 2^x > 10
5^(1/x) * 2^x > 5 * 2 (Разделим все на 5 и на 2)
5^(1/x - 1) * 2^(x-1) > 1. Заметим, что при x > 1 наше неравенство выполняется всегда. А при x ≤ 1 не соблюдается ни при каком x , т.к. наше выражение принимает вид 1/a , где а > 1)
Ответ: x > 1
Нужно атметить на кординатной прямой точки с и д