(7х²у-3ху²)=(х*у)²ₓ(7х-3у)²
X^2+y^2=2(18-xy) X^2+y^2+2xy=36 (x+y)^2=6^2. =>. x+y=6
Производную ищем по формуле : (UV)' = U'V + UV'
y' = 1*eˣ + x * eˣ = eˣ(1 + x)
eˣ(1 + x) = 0
1 + x = 0
x = -1
-∞ -1 +∞
- + это знаки производной ( учитываем, что
убывание возрастание eˣ > 0)
Ответ: у = <span>xe^x убывает при х </span>∈(-∞; -1) и возрастает при х ∈ (-1; + ∞)
Всего цифр девять. Значит по принципу Дирихле, обязательно найдутся 6 одинаковых цифр. Оставим их, остальные зачеркнём. Полученное число делится на 1001:
aaaaaa = 1000*aaa+aaa = aaa*1001.
-3a^2-6ab-3b^2=-3(a^2-2ab-b^2)=-3(a-ab-b)(a+ab+b)