0(54); 0,(513)-чистые периодические дроби-это бесконечная сумма геометрической прогрессии
S=a/(1-q); a-первый член; q-знаменатель прогрессии
0,(513)=513/(1-0,001)=513/999=19/37
0,3(6); 0,0(27 ), 0,13(5)-смешанные периодические дроби
0,3(6)=0,3+0,(6)/10=3/10+2/3 /10=3/10+2/30=(9+2)/30=11/30
0,(6)=х
10х=6,(6)=6+х
9х=6
х=2/3; 0,(6)=2/3
0,0(27)=0,0272727...
0,0(27)=х; 100х=2,7(27)=2,7+х; 99х=2,7; х=27/(10*99)=3/110; 0,0(27)=3/110
можно по другому: 0,0(27)=27/990=3/110
(количество девяток зависит от количества цифр в периоде!)
73000-1709+112500-52830-64000-2306=64655
15*х=90
х=90:15
х=8
проверка: 15*8=630:7
90=90
15*8=90
630:7=90