В обеих функциях корни четной степени значит подкоренное выражение должно быть положительным
g(x)=⁶√(2x-4) 2x-4≥0 2x≥4 x≥2 x∈[2;+∞)
g(x)=⁴√(2x-12) 2х-12≥0 2х≥12 х≥6 х∈[6;+∞)
По формулам получаем:
sin(x+45)=cos(17+13)
sin(x+45)=cos30
sin(x+45)=sqrt3/2
x+45=(-1)^n*arccos(sqrt3/2)+pin
x+pi/4=(-1)^n*pi/3+pin
x=(-1)^n*pi/3-pi/4+pin
2log₅²x+5log₅x+2=0 ОДЗ х>0
замена log₅x=а
2а²+5а+2=0
D=25-16=9
a₁=(-5+3)/4= -1/2
a₂=(-5-3)/4= -2
log₅x= -1/2 x₁=5⁻¹/² = 1/√5
log₅x =-2 x₂=5⁻² = 1/25