Пусть собственная скорость катера х км/ч.
Тогда его скорость из А в В будет (х+2)км/ч (по течению),
а из В в А (х-2)км/ч. (против течения)
Тогда путь из А в В, составляет 6*(х+2), а из В в А 7.5*(х-2).
получаем:
6*(х+2)=7.5*(х-2)
6х+12=7.5х-15
12+15=7.5х-6х
27=1.5х
х=27:1.5
х=18
Ответ: 18 км/ч собственная скорость катера.
ОДЗ 2^(x)-2≠0, х≠1, 2^(x)-5≠0, х≠loq2(5)
Числитель первой дроби:(для каждого выражения применяю замену 2^x=t)
2^(2*х+1)-3*2^(x)=2*2^(2*x)-3*2^(x)=2*t²-3*t
Знаменатель первой дроби:
2^x-2=t-2
Числитель второй дроби:
4^(x)-2^(x)-21=2^(2*x)-2^(x)-21=t²-t-21
Знаменатель второй дроби:
2^(x)-5=t-5
Запишем сумму:
(2*t²-3*t)/(t-2)+(t²-t-21)/(t-5)=
Приведём к общему знаменателю (t-2)*(t-5)=t²-7*t+10
Запишем числитель
(2*t²-3*t)*(t-5)+(t²-t-21)*(t-2)=3*t³-16*t²-4*t+42
Запишем полученное выражение:
(3*t³-16*t²-4*t+42)/(t²-7*t+10)-(3*t+5)≤0
Уможим обе части неравенства на t²-7*t+10
3*t³-16*t²-4*t+42-3*t³+16*t²+5*t-50≤0
t-8≤0
t≤8
2^(x)≤8
2^(x)≤2³
Так как 2>1, равны основания, равенство для степеней сохраняется.
х≤3
C учётом ОДЗ х∈(-бесконечность;1)+(1; ㏒2(5)+(㏒2(5); 3]
<span>(48м84см*45-32м49см):30 см=(4884 cм*45-3249 см):30 см=(219780 см-3249 см):30 см=216531 см:30 см=7217,7
9м65см*4-8м64см:9=965 см*4-864см:9=3860 см-96 см=3764 см=37 м 6 дм 4 см
3ц35кг:5+8ц48кг*6=335 кг:5+848 кг*6=67 кг +5088 кг=5155 кг=5 т 1 ц 55 кг
(24км420м*30-1600м2дм):15=(24420 м*30-1600 м 2 дм):15=(732600 м-1600 м 2 дм):15=(7326000 дм-16002 дм):15=7309998 дм:15=487 333,2 дм=48 км 733 м 3 дм 2 см</span>
9*х=87030
х=87030:9
х=9670
х*7=60935
х=60935:7
х=8705
х:50=4506
х=4506*50
х=225300
245 ч =14700 мин
14700
10256
4444