Дробь сократима тогда и только тогда, когда существует простое число p,
которое делит и числитель и знаменатель. Знаменатель равен (n-1)(n+1),
т.е. либо это p делит n-1, либо p делит n+1. Если p делит n-1, то т.к.
2n+1=2(n-1)+3, то p=3. Если p делит n+1, то т.к. 2n+1=2(n+1)-1, то p
должно делить 1, но это невозможно. Значит, дробь несократима, только
если n-1 не делится на 3, или, что то же самое, n=3k или n=3k+2.
ОДЗ
x ≠ - 1,5
Решение
12x^2 + 1 - (4x - 1)(2x + 3) = 0
12x^2 + 1 - (8x^2 + 12x - 2x - 3) = 0
12x^2 + 1 - 8x^2 - 10x + 3 = 0
4x^2 - 10x + 4 = 0 /:(2)
2x^2 - 5x + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9
x1 = ( 5 + 3)/4 = 8/4 = 2
x2 = ( 5 - 3)/4 = 2/4 = 0,5
Ответ
0,5 ; 2
Графики просто нужно пострить тут нет ничего трудного, а система во вложении!
Пусть скорость одного автомобиля - x, тогда скорость другого - 10+x. По условию задачи прошло 2 часа пока расстояние между автомобилями не стало равно 260 км. S=V*t. 1) (x+x+10)*2=260;
(2x+10)*2=260;
2x+10=130;
2x=120;
x=60;
2) x+10=60+10=70
Ответ: скорость одного - 60 км/ч, скорость другого - 70 км/ч.