Нам нужно найти угол между прямой <span>AC</span> и плоскостью <span>SAF</span>.Стороим прямую <span>MN</span> так, чтобы она была параллельна прямой <span>AC</span> и проходила через центр O основания пирамиды.Стороим прямые <span>SO</span> и <span>SM</span>. Прямая <span>SM</span> является проекцией прямой <span>MN</span> на плосксть <span>SAF</span>.По определению, углом между прямой <span>AC</span> и плоскостью <span>SAF</span> будет угол <span>SMN</span> между прямой <span>MN</span> ее проекцией <span>SM</span>.По построению прямой <span>MN</span><span>, точка </span>M<span> является центром ребра </span><span>AF</span><span>. По </span>свойствам<span> правильной шестиугольной пирамиды</span><span>SO=<span><span><span>22</span>−<span>12</span></span><span>−−−−−−</span>√</span>=1, MO=<span><span>3√</span>2</span>⋅1, SM=<span><span><span>22</span>−<span>14</span>⋅<span>12</span></span><span>−−−−−−−−−</span>√</span>=<span><span>7√</span>2</span></span><span>Угол </span><span>SOM</span><span> прямой, потому что прямая </span><span>SO</span><span> перпендикулярна плоскости </span><span>ABC</span><span>. Из прямоугольного треугольника </span><span>SOM</span><span><span>cosSOM=<span><span>MO</span><span>SM</span></span>=<span><span><span>3√</span>2</span><span><span>7√</span>2</span></span>=<span><span>3√</span><span>7√</span></span></span></span>
Просто замени a на 2 и сократи 3 и 3 в последнем действии.
3(2а-5в)² - 12(а-в)²= 3(4а^2-20ав+25в^2) - 12(а^2-2ав+в^2)= 12а^2-60ав+75в^2-12а^2+24ав-12в^2 = 63в^2 -36ав = 9в(7в-4а)
Х- количество костюмов, которое должна сшить первая мастерская
y- количество костюмов, которое должна сшить вторая мастерская
y=75-x
0,6x=0,5(75-x)+12
0,6x+0,5x=37,5+12
1,1x=49,5
x=45 (45 костюмов должна сшить первая мастерская)
y=75-45=30 (30 костюмов должна сшить вторая мастерская)
ответ: 45 к.; 30к.