log3(x-3)=log3(2x+a)
ОДЗ х-3 >0 x>3
2x+a >0 2x> -a ,так как х >3 , то а > -6
отсюда следует , что уравнение имеет решение только при а > -6,
при а≤ -6 , уравнение решений не имеет
Решение во вложении......
Знаменатели не должны быть равны 0 :
а ≠ 2 ; а≠ -2
Избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения
на (а+2)(а-2)² :
1*(а + 2 ) - 4*(а - 2) = 1*(а-2)²
а+2 - 4а + 8 = а² - 4а + 4
-3а + 10 = а² -4а + 4
а² - 4а + 4 + 3а - 10 = 0
а² - а - 6 = 0
D=(-1)² - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25 = 5²
D>0 - два корня уравнения
а₁ = (- (-1) - 5) /(2*1) = (1 -5)/2 = -4/2 = -2 посторонний корень (т.к. а≠ -2)
а₂ = (- (-1) + 5)/(2*1) = 6/2 = 3
Ответ : а = 3.
4xy+9=21y, 18=17y-3xy ; 4xy=21y-9 , xy= (21y-9)/4 ; 18= 17y-3((21y-9)/4 ; отсюда у= 9 ; а ху =45
Пусть n и (n+1) - два последовательных натуральных числа (n+1>n)
По условию задачи можно составить уравнение:
(n+1)²- n² =25
n²+2n+1-n²=25
2n+1=25
2n=24
n=12
n+1=12+1=13 - искомое число
Ответ: 13