Полная механическая энергия E₀ = mgh₀ есть интеграл движения - то есть сохраняется во время движения (коль скоро сопротивлением воздуха предлагается пренебречь.
m = 2 кг - масса тела
g = 10 м/с² - ускорение силы тяжести
h₀ = E₀/(mg) - высота, с которой уронили тело.
Потеря высоты на 1/4 от h₀ приводит к уменьшению потенциальной энергии до величины
Eп = mg(3/4)h₀
Кинетическая энергия при этом
Ек = mv²/2 возрастает с нуля до величины
Ек = E₀ - mg(3/4)h₀ = mgh₀(1 - 3/4) = mgh₀(1/4)
отсюда следует
mv²/2 = mgh₀(1/4) или
v² = gh₀/2
подставляя в последнее выражение значение h₀ = E₀/(mg) и извлекая корень из обеих частей равенства получаем для искомой скорости
v = √(E₀/(2m)) = √(400/(2*2)) = √100 = 10 м/с
Mv=Ft
F=mv/t=10*5/0,001 Н = <span>
50000
</span>Н
S=0.03*sin(pi*t). s'=v=0.03*pi*cos(pi*t). s''=v'=a=-0.03*pi*pi*sin(pi*t)
s=0.015 при sin(pi*t)=1/2
a=-0.015*pi*pi м/с^2
f=m*a=-0.05*0.015*pi*pii Н
Λ = c/ν
ν = c/λ
ν = 3·10⁸/ 7·10⁻⁷ ≈ 4,3·10¹⁴
N = 4,3·10¹⁴
Объем равен V = 25 * 12 * 6.5 = 1950 см3.
1950 см3 = <span>0,00195 м3
</span>
Масса m = 0,00195 * 1800 = 3.51
3000 / 3.51 = 854.7
Ответ: на машине грузоподъемностью 3 тонны допускается перевозить не более 854 штуки строительного кирпича