<u>Площадь треугольника</u> - половина произведения стороны и высоты, проведенной к этой стороне или же - <u>1/2*a*h</u> , где <u>"a" - это сторона</u>, а <u>"h" - это высота</u>, а так как площадь по условию равна 96 см², то получим, что:
96 = 1/2 * a * h <em>[это формула площади для данного треугольника]</em>
Площадь треугольника = 96 см², а больший катет равен 16 см
<em>Подставляем значение большого катета в формулу площади треугольника:</em>
96 = 1/2 * <u>16 </u>* h
<em>Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от " 1/2 " во второй части уравнения:</em>
96* <u>2</u> = 1/2 * 16 * h * <u>2</u>
192 = 16 * h
<em>Найдём h:</em>
h = 192 / 16
h = 12 см
<em>Так как треугольник прямоугольный, следовательно высотой к одному катету будет другая сторона ⇒ </em>Меньший катет равен 12 см
<u>Ответ: Меньший катет равен 12 см ( ответ б )</u>